Skillnaden mellan Eulerian och Lagrangian



Eulerian vs Lagrangian

'Eulerian' och 'Lagrangian' är två adjektiv som hänvisar till två matematiker, särskilt för att Leonhard Euler och Joseph Louis Lagrange. Båda matematiker bidragit med många stora verk inte bara i matematik utan även inom andra ämnesområden (som också matematiskt relaterade) som fysik, astronomi och andra discipliner.

Eftersom både män anses pionjärer inom samma områden och i hög grad bidragit till dessa discipliner, koncept, tekniker och andra disciplin-relaterade poster, var dessa villkor uppkallad efter dem som ett erkännande av deras bidrag. Vissa av bidragen betraktades som en revolutionerande eller ny idé vid tidpunkten för deras uppfattning eller införande. En annan användning av dessa adjektiv är att ha en enkel referens och differentieringen för en synpunkt när den används i en diskussion eller som en jämförelsenivå.

Eulerian, som namnet antyder, tillskrivs Leonhard Euler. Euler är en schweizisk matematiker som anses vara den mest produktiva i historien om matematik i termer av hans bidrag till studien och discipliner. De flesta av hans bidrag anses revolutionerande och skapade en inverkan på matematik som en studie och disciplin. Bland hans bidrag är: funktionsbeteckningar, primtalssatsen, och lagen om bioquadratic ömsesidighet i talteori (behandlar förhållandet mellan tal, deras klassificeringar och grupperingar), topologi (kvalificering och klassificering av objekt i en geometrisk bemärkelse), och olika studier utanför matematik. Andra studier inkluderar hans bidrag i praktisk ingenjörs (Euler-Bernoullis balkekvationen), och i astronomi (beräkningar av planeterna 'rörelse). I fysik ledade han newtonska dynamik och har studerat elasticitet, akustik, våg teorin om ljuset, och hydrometrics av ​​fartyg .

Å andra sidan, är Joseph Louis Lagrange en samtida matematiker av Euler. I samma fall av Eulerian är Lagrangian alla begrepp som attributted till Joseph Louis Lagrange inom många områden. Även Lagrange är en stor matematiker i sin egen rätt, är hans bidrag ofta speglas av Euler 'arbete och bidrag sedan tidigare infört många av de matematiska begrepp inom samma tidsperiod.

Lagrange har också bidrag av hans eget till matematik bland andra studier. Han introducerade den första teorin för funktioner av en reell variabel och bidragit i studiet av dynamik, strömningsmekanik, sannolikhet och grunden för kalkylen. Liksom Euler, Lagrange arbetade också på talteori, och hans ingång resulterade i att bevisa att varje positivt heltal är summan av fyra rutor, och senare visade han Wilson 'sats.



Båda matematiker var bekanta med varandra eftersom de båda delade en position som chef för matematik vid den preussiska Academy of Sciences i Berlin och motsvarade med varandra diskuterar matematiska begrepp. Både män delar i utformningen av EulerCLagrange ekvation, en ekvation som används i kalkyl, särskilt i kalkyl varianter för rörelser vätskor.

I studien av matematik, är begrepp som utvecklats av både Euler och Lagrange ofta studerat och jämfört med varandra. Eftersom båda matematiker har olika åsikter om samma begrepp, deras iakttagelser och åsikter ofta ställs mot varandra som är effektivare när det gäller tillämpningen. Under studien, det finns också skillnader på hur olika inriktning eller teori Euler är från Lagrange. Dessa skillnader skulle ofta leda till diskussioner eller debatter inte bara i teorin men i praktisk användning också.

Sammanfattning:

1. 'Eulerian' och 'Lagrangian' är adjektiv som rör Leonhard Euler och Joseph Louis Lagrange. Både Euler och 2. Lagrange noteras matematiker som gav många bidrag till området för matematik och andra ämnesområden.