Skillnaden mellan ekvationer och funktioner



Ekvationer vs funktioner

När eleverna möter algebra i gymnasiet, skillnaderna mellan en ekvation och en funktion blir en fläck. Detta beror på att både använda uttryck för att lösa värdet för variabeln. Då igen, är skillnaderna mellan dessa två teckningar av sina utgångar. Ekvationer kan ha en eller två värden för de variabler som används beroende på värdet likställas med uttrycket. Å andra sidan, kan funktioner ha lösningar baserade på ingången för de värden på variablerna.

När ett löser för värdet av 'X' i ekvationen 3x-1 = 11, kan värdet på 'X' härledas genom införlivandet av koefficienterna. Detta ger då 12 som lösningen av ekvationen. Å andra sidan, kan funktionen f (x) = 3x-1 har olika lösningar beroende på den tilldelade värdet för x. I f (2), kan funktionen ha ett värde av 5, samtidigt gör det f (4) kan ge ut funktionen 's värde på 11.
I enklare termer, är värdet på en ekvation bestäms av värdet uttrycken jämställs med, medan värdet av en funktion är beroende på värdet av 'X' tilldelas.

För att göra det tydligare ska eleverna förstå att en funktion ger värdet och definierar relationerna mellan två eller flera variabler. För varje värde på 'X' tilldelas, kan eleverna få ett värde som kan beskriva kartläggning av 'X' och funktionsingång. Å andra sidan, ekvationer visar förhållandet mellan deras två sidor. Den högra sidan motsvarade ett värde eller uttryck till den vänstra sidan av ekvationen betyder helt enkelt att värdet på båda sidor är lika. Det finns en bestämd värde som skulle tillfredsställa ekvationen.

Grafer av ekvationer och funktioner skiljer sig också. För ekvationer, X-koordinat eller abskissan kan ta på olika Y-koordinater eller olika koordinater. Värdet på 'Y' i en ekvation kan variera när värdena på 'X' förändringar, men det finns fall då ett enda värde för 'X' kan resultera i multipla och olika värden på 'Y.' Å andra sidan, kan abskissan för en funktion bara har en ordinata eftersom värdena är tilldelade.



Olika tester också tillämpas i precisions bedömningar av ekvationen och funktionsgrafer. Grafen av en ekvation dras med hjälp av en enda rad för linjär och parabel för högre gradsekvationer bör endast skär på en punkt med en vertikal linje i diagrammet.
Grafen av en funktion, men kommer att korsa den vertikala linjen vid två eller flera punkter.
Ekvationer kan alltid plottas på grund av de bestämda värdena 'X' lösas genom införlivandet, eliminering och utbyten. Så länge eleverna har värdena för alla variabler, skulle det vara lätt för dem att dra ekvationen i ett kartesiskt plan. Å andra sidan, kan funktioner har ingen graf alls. Derivat operatörer, till exempel, kan ha värden som inte är reella tal, och därför inte kan plottas.

Dessa saker sagt, det är logiskt att dra slutsatsen att alla funktioner är ekvationer, men inte alla ekvationer är funktioner. Funktioner, då blir en delmängd av ekvationer som involverar uttryck. De beskrivs av ekvationerna. Således kan sätta två eller flera funktioner med en matematisk operation bildar en ekvation såsom i f (a) + f (b) = f (c).

Sammanfattning:

1. Båda ekvationer och funktioner använda uttryck.
2. Värden för variabler i de ekvationer löses baserat på värdet jämställs, medan värden på variabler i funktioner är tilldelade.
3. I en vertikal linje test grafer av ekvationer skär den vertikala linjen vid en eller två punkter, medan grafer av funktioner kan skära den vertikala linjen vid flera punkter.
4. Ekvationer har alltid en graf medan vissa funktioner inte kan plottas.