Skillnaden mellan Parabel och Hyperbel



Parabel vs Hyperbel

Parabel och hyperbel är två olika sektioner av en kon. Vi kan ta itu med sina meningsskiljaktigheter i en matematisk förklaring eller ta itu med skillnaderna i ett mycket enkelt sätt som inte bara matematiker men alla kan förstå. Denna artikel kommer att försöka förklara skillnaden mellan dem på ett mycket enkelt sätt.
Först av allt, när en fast figur, som i detta fall är en kon, skärs av ett plan, är det avsnitt som erhålles kallas en konisk sektion. Kägelsnitt kan vara cirklar, ellipser, hyperboler och parabler beroende på skärningsvinkeln mellan axeln hos könen och planet. Både paraboler och hyperboler är en öppen kurva vilket innebär att armar eller grenar av kurvorna fortsätter till oändlighet; de är inte slutna kurvor som en cirkel eller en ellips.

Parabel
En parabel är den kurva som erhölls när planet skär parallellt med kon sidan. I en parabel, en linje som passerar genom fokus och vinkelrätt mot styrlinjen kallas en 'symmetriaxel.' När parabeln skärs av den punkt på 'symmetriaxeln,' den är kallad 'vertex.' Alla parabler är utformade på samma sätt som de skärs vid en specifik vinkel. Det är ett kännetecknas av excentricitet '1.' Detta är anledningen till att de är alla samma form men kan ha olika storlekar.

Parabeln ges av ekvationen y2 = X
När en uppsättning punkter som förekommer i ett plan är på samma avstånd från directrix, en given rät linje, och är lika långt från fokus, en given punkt som är fast, kallas det en parabel.
Parabler har många praktiska tillämpningar. De används för att utforma väg missiler, strålkastare reflektorer av bilar, teleskop, radarmottagare och parabolantenner.

 

Hyperbel



Hyperbel är den kurva som erhölls när de plan skär nästan parallella med axeln. Hyperboler inte är identiska till sin form som det finns många vinklar mellan axeln och planet. 'Hörn' är de punkter på de två armar som är närmast; medan linjesegmentet som förbinder armarna kallas 'huvudaxel'.
I en parabel, de två grenarna av kurvan, även kallade grenar, blir parallellt med varandra. I en hyperbel, gör de två armarna eller kurvor inte blir parallella. En hyperbel 's centrum är mittpunkten på huvudaxeln.

Hyperbel ges av ekvationen XY = 1

När skillnaden i avstånd mellan en uppsättning punkter som förekommer i ett plan till två fasta härdar eller punkter är en positiv konstant, kallas det en hyperbel.

 

Sammanfattning:
När en uppsättning punkter som förekommer i ett plan är på samma avstånd från directrix, en given rät linje, och är lika långt från fokus, en given punkt som är fast, kallas det en parabel. När skillnaden i avstånd mellan en uppsättning punkter som förekommer i ett plan till två fasta härdar eller punkter är en positiv konstant, kallas det en hyperbel.
Alla parabler är av samma form oavsett vilken storlek; alla hyperboler är av olika former
Parabeln ges av ekvationen y2 = X; en hyperbel ges av ekvationen XY = 1